<span>Составим систему уравнений </span>
<span>0,3а-0,25б=20 </span>
<span>0,3б - 0,2а=8 </span>
<span>Для удобства умножим второе уравнение на 5. получим: </span>
<span>0,3а - 0,25б=20 </span>
<span>1,5б - а=40 </span>
<span>а=1,5б-40 </span>
<span>0,3(1,5б-40) - 0,25б = 20 </span>
<span>0,45б - 12 - 0,25б = 20 </span>
<span>0,2б = 32 </span>
<span>Значит, б=160 </span>
<span>а=1,5б-40=1,5*160-40=200</span>
√(1 + cos2x) = 3/2 - sin²x
Разложим cos2x по формуле косинуса удвоенного аргумента:
cos2x = 2cos²x - 1
√(1 + 2cos²x - 1) = 3/2 - sin²x
√2·cosx = 3/2 - sin²x= 0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin²x + cos²x = 1 ⇔ sin²x = 1 - cos²x.
√2·cosx = 3/2 - (1 - cos²x)
√2·cosx = 1/2 + cos²x
cos²x - √2·cosx + 1/2 = 0
(cosx - √2/2)² = 0
cosx - √2/2 = 0
cosx = √2/2
x = <span>±</span>π/4 + 2πn, n ∈ Z