Sin²x - Sinx - 2 = 0
D = (- 1)² - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9 = 3²
Решений нет так как - 1 ≤ Sinx ≤ 1
sin15cos7-cos11cos79-sin4sin86=sin15cos7-sin79cos79-sin4cos4=
=sin15cos7-0.5sin(2*79)-0.5sin(2*4)= sin15cos7-0.5sin158-0.5sin8=
= sin15cos7-0.5(sin158+sin8)= sin15cos7-0.5*2sin83cos75=
= sin15cos7-cos7sin15=0
Для преобразований использовались формулы:
1) sin(90-a) = cos a
2) cos(90-a) = sin a
3) sin a+ sin b = 2 sin (a+b)/2 cos (a-b)/2
Ответ: 0.
3-1=2 (ч.) - время катера в путиПусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению составляет (12+х) км/ч, а скорость катера против течения (18-х) км/ч. За 3 часа лодка прошла 3(12+х) км, а катер за 2 часа - 2(18-х) км. Расстояние между ними чере 3 часа после выхода лодки составило 3(12+х)+2(18-х) или 75 км. Составим и решим уравнение:3(12+х)+2(18-х)=7536+3х+36-2х=75х+72=75х=75-72х=3<span>Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.
</span>
Разделим на cos²x:
2√3tg²x + (3√3 + 2)tgx + 3 = 0
Пусть t = tgx.
2√3t² + 3√3t + 2t + 3 = 0
√3t(2t + 3) + (2t + 3) = 0
(√3t + 1)(2t + 3) = 0
√3t + 1 = 0 или 2t + 3 = 0
t = -√3/3 или t = -3/2
Обратная замена:
1) tgx = -√3/3
x = -π/6 + πn, n ∈ Z
2) tgx = -3/2
x = arctg(-3/2) + πk, k ∈ Z
Ответ: x = -π/6 + πn, n ∈ Z; arctg(-3/2) + πk, k ∈ Z.
3(х-1)=2(х+2)
3х - 3 = 2х + 4
переносим неизвестные в правую сторону, числа в левую сторону, меняя знаки
3х - 2х = 4 + 3
х = 7