1)cos⁸α-sin⁸α =(cos^4 α-sin^4α)*( cos^4α+sin^4α)=(cos^2 α-sin^2α)*( cos^2α+sin^2α)*( cos^4α+sin^4α)=(cos^2 α-sin^2α)*1*( cos^4α+sin^4α)
Осталось найти ( cos^4α+sin^4α). Для этого cos 2a возведем в квадрат
(cos 2a)^2=(cos^2a-sin^2a)=cos^4 a-2*cos^2 a* sin^2a+sin^4a
2*cos^2 a* sin^2a это квадрат синуса двойного уга. С помощью основного тригонометрического тождества найдем.
(2*cos a* sin a)^2=1-cos^2 2a
2*cos^2 a* sin^2a=1-a^2
cos^4a+sin^4a=(cos 2a)^2+2*cos^2 a* sin^2a
cos^4a+sin^4a=a^2+1-a^2=1
cos⁸α-sin⁸α =(cos^2 α-sin^2α)*1*( cos^4α+sin^4α)
cos⁸α-sin⁸α =a*1*1
Ответ: а
2)
cosβ+sinβ=a
cos³β+sin³β=(cos b+sin b)(cos^2 b-cosb*sinb+sin^2 b)=(cos b+sin b)(1-cosb*sinb)
Осталось найти cosb*sinb Для этого возведем в квадрат cosb+sinb
(cos b+ sinb)^2=cos^b+2*cosx*sinb+sin^2b=1+2*cosb*sinb
Отсюда cosb*sinb=((cos b+sin b)^2-1)/2
cosb*sinb=(a^2-1)/2
cos³β+sin³β=(cos b+sin b)(1-cosb*sinb)
cos³β+sin³β=2a/(a^2-1)
Паааааада надо просто умножить и всё
Вот пишешь это уравнение, ставишь точку с запятой ( ; ) и пишешь снизу:
14 * (n-6) = 2 * (n-96) ;
14n - 84 = 2n -192 ;
12n = -108
n = -9
Ответ: n = -9
---------------------
Применял перекрестное правило.
-----(~1,4)--------(5)-----
2,3,4.
2. Va^2 =|a|
2a*a.=2а^2 Тк. |а|=а если а>=0
3. -V49c^2= -7*(-c)=7c
Тк. |с|= -с если с<0
1.все углы и стороны равны,сумма углов 180 градусов,180:3=60 градусов
2.сумма равна 180 градусов,составляем уравнение:x+х-44=180, х=112 градусов ,другой угол 180-112=68,остальные равны численным значениям этих двух