Question

Люди, разбирающиеся в логорифмах, пожалуйста, помогите мне с несколькими заданиями. Буду искренне благодарен.

Упростите: (1/9)^ - log(3) 4+0,5
Варианты:
1) 1/3
2) 16/3
3) 49/3
4) 1/9


Найдите произведение корней уравнения: lg(х2-х) = 1- lg5.
1) 2
2) 25
3) 50
4) -2

Answer 1

1) = (3^-2)^(-lg3(4)+0,5) = 3^(2lg3(4) -1)=(3^lg3(4)^2*3^-1 = 16/3
2) Сначала ОДЗ: x^2 -x > 0,  (-беск.;0) и (1;+беск.)
    теперь решаем: lg(x^2-x) = lg10 - lg5
x^2 -x = 10/5
x^2 - x - 2 = 0
по т. Виета х1 = 2  и  х2 = -1 ( в ОДЗ входят)
Ответ:2;  -1