Заданное прилагательное образовано от имени существительного трава.
Вот словообразовательная цепочка: трава => травяной => травянистый.
Правило достаточно легкое, но нужно твердо уяснить, что суффикс -ан-(-ян-) бывает в прилагательных, показывающих,
из чего или для чего сделан предмет, например: ледяная скульптура (сделана изо льда), глиняный кувшин (из глины сделан), кожаная обувь (из кожи), платяной шкаф (сделан для того, чтобы вешать туда платья), ветряная мельница (построена для использования силы ветра).
Вот и в прилагательном травяной суффикс -ян- указывает на то, что какой-то предмет сделан из травы или имеет свойства, присущие именно этому мотивирующему слову -- "траве".
Например, травяной покров стадиона, травяной напиток, травяной вкус, запах, цвет.
Совсем другое значение имеет суффикс -ин-. Проще запомнить, что этот суффикс бывает, в основном, в прилагательных, образованных от существительных, обозначающих животных, птиц, например, змеиное шипение, лебединая песня.
Суффикс -ин- произносится отчетливо, потому что на него всегда падает ударение.
Вернемся к заданному прилагательному. Выяснили, что травяной пишется с суффиксом -ян-, а от него образовано посредством суффикса -ист- и другое прилагательное травянистый, но первый суффикс остается без изменения в этом слове.
