Question

Помогите с решением, пожалуйста:)
Зависимость угла φ поворота диска от времени t задана уравнением
ϕ =b(t)^2, b = 0,50 рад/с^2. Точка на ободе диска через t1 = 5,0c после начала
движения имеет линейную скорость v = 0,20 м/с. Определить полное
ускорение а точки в этот момент времени.
Ответ: a = 1,0 м/с

Answer 1

Полное ускорение a=sqrt(Aн^2+Aт^2), где Ан и Ат - нормальное и тангенциальное (касательное) ускорение тела. Нормальное ускорение Ан=v^2/R, угловая скорость w=dф/dt=2bt=t, угловое ускорение е=dw/dt=1, тангенциальное ускорение Ат=e*R=R. Через 5 с w=t=5/c, тогда радиус диска R=v/w=0,2/5=0,04 м. Тангенциальное ускорение Ат=0,04 м/с^2, нормальное ускорение Ан=0,04/0,04=1 м/с^2, полное ускорение a=1,0008 м/с^2