1.
3х+2у-2=0
2у=2-3х
у=1-1.5х
Теперь подставим координаты точек.
Пусть х=0, тогда у=1
(0;1) - первая точка
Пусть х=2, тогда у=-2
(2;-2) - вторая точка
На графике чертим прямую через эти точки. Вот и все. Дальше все за тобой.
2. 2х+у-3=0
у=3-2х
Подставляем координаты.
Пусть х=2, тогда у=-1
(2;-1)
Пусть х=-1, тогда у=5
(-1;5)
Чертим.
3.4х-у=0
у=4х
Пусть х=0, тогда у=0
(0;0)
Пусть х=1, тогда у=4
(1;4)
Чертим.
4.х+2у-3=0
х= -2у+3
Пусть у=0, тогда х=3
(3;0)
Пусть у=1, тогда х=1
(1;1)
Чертим.
5.3х+у=0
у=-3х
Пусть х=0, тогда у=0
(0;0)
Пусть х=-1, тогда у=3
(-1;3)
Чертим.
Удачи.
cost=-0.6
1)sin²t+cos²t=1
sin²t=1-cos²t=1-(-0.6)²=1-0.36=0.64
sint=+-0.8
так как π/2 ≤ t ≤ π- 2 четверть, следовательно, там sint положительный
значит sint=0.8
2)![tgt=\frac{sint}{cost} =\frac{0.8}{-0.6} =-\frac{8}{6} =-1\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tgt%3D%5Cfrac%7Bsint%7D%7Bcost%7D+%3D%5Cfrac%7B0.8%7D%7B-0.6%7D+%3D-%5Cfrac%7B8%7D%7B6%7D+%3D-1%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
Заметим,что х=2 корень уравнения. Попробуем доказать, что он единственный действительный корень.
x*(x^4+x^2+1)=-42
Ясно, что х меньше 0. Если х меньше -2 , то слева выражение меньше -42. Это легко показать. Действительно, выражение в скобках больше 21, а умножается на число по модулю больше2.
Также если х больше -2, то выражение больше -42. Действительно, т.к. модуль х меньше 2 выражение в скобках меньше 21, а множитель х меньше 2.
Значит других действительных корней выражение не имеет.
Используем метод математической индукции
Проверим при первоначальном значении n=1
1³=(1*(1+1)/2)² =(2/2)² = 1 выполняется.
Пусть равенство доказано при n=k.
Остается доказать при n=k+1.
1³+2³+...+k³+(k+1)³ = ((k+1)(k+2)/2)²
1³+2³+...+k³+(k+1)³ = (k*(k+1)/2)² + (k+1)^3 = k⁴/4 + k³/2 + k²/4 + k³+ 3k² +3k +1 = k⁴/4 +3/2*k³ +13/4*k² +3k +1= (k²/2+3/2*k+1)²= ((k+1)(k+2)/2)² = ((k+1)((k+1)+1)/2)² что и требовалось доказать.