Как решить уравнение cosx/2+cos2x=2

Знания

Алгебра

1 ответ:

Чайник2 [7]1 год назад

0 0

Cosx/2+cos2x=22 Cos(x\2+2x)/2 *Cos(x\2-2x)/2=2
2 Cos(5x/4) Cos(-3x/4) -2=0
2(Cos(5x/4) Cos(-3x/4)-1)=0
(Cos(5x/4) Cos(-3x/4)-1)=0
Cos(5x/4) Cos(-3x/4=1

Читайте также

(2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)=-10

HelenaMaria

Пусть 2x²+3x=t, тогда:

t²-7t+10=0

D= 49-40= 9

t1= (7+3)/2= 5

t2= (7-3)/2= 2

1) 2x²+3x=5

2x²+3x-5=0

D=9+40= 49

x1= (-3+7)/4= 1

x2= (-3-7)/4= -2,5

2) 2x²+3x=2

2x²+3x-2=0

D=9+16= 25

x3= (-3+5)/4= 0,5

x4= (-3-5)/4= -2

Ответ: x1= 1, x2= -2,5, x3= 0,5, x4= -2

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решить неравенство. Cоs(2х+П/3)> -Корень из 3/2

Евгений не Онегин

$\cos \Big(2x+\dfrac{\pi}{3}\Big)>-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ -\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n <2x+\dfrac{\pi}{3}<\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~~\bigg|-\dfrac{\pi}{3}\\ \\ -\dfrac{7\pi}{6}+2\pi n <2x<\dfrac{\pi}{2}+2\pi n , n \in \mathbb{Z}~~~~\bigg|:2\\ \\ \boxed{-\dfrac{7\pi}{12}+\pi n<x<\dfrac{\pi}{4}+\pi n,n \in \mathbb{Z}}$