Question

2cosx + cos2x - 3 = 0

Answer 1

2cosx+cos2x-3 = 0
2cosx+2cos²x-1-3=0
2cos²x+2cosx-4=0 I :2
cos²x+cosx-2=0
Введем новую переменную : cosx=a
a²+a-2=0
D=1+8=9=3²
a1=(-1+3)/2=1
a1=(-1-3)/2=-2

Возвращаемся к замене:
cosx=1                                 cosx=-2
x=2πn, n∈z                          решений нет, так как I-2I>1

Ответ: x=2πn, n∈z