Не раз посещал этот город, и всегда тянет туда снова.
Не раз или "нераз"?
Чтобы выбрать раздельное или слитное написание слова, как всегда, начну с определения его части речи.
Посещал сколько? когда? не раз.
Интересующее нас слово зависит от глагола, обозначает признак действия и отвечает на обстоятельственный вопрос. Следовательно, это наречие. Многие наречия пишутся раздельно с не:
не там, не тут, не всегда, не полностью, не здесь.
Наречие не раз пишется раздельно с отрицательной частицей "не", так как его легко заменить синонимами без "не":
не раз- часто, регулярно.
Слитно напишу отрицательные местоименные наречия:
неоткуда, негде, некогда, незачем.
В глаголе возьмёшь пишется мягкий знак в середине слова потому, что эта мягкость звука [з'] остается в слове, если мы образуем форму 1 лица единственного числа возьму, в которой звук [м] становится твёрдым, а предыдущий звук [з'] все равно мягкий:
возьмешь [в а з'м'о ш];
возьму [в а з' м у].
Этот факт доказывает, что в слове нет влияния согласных звуков друг на друга по мягкости (ассимиляции, или уподобления звуков по мягкости), то есть звук [з] в любой позиции мягкий, что и отображается на письме написанием мягкого знака после этого согласного звука.
Сравните вот эти слова, в которых происходит влияние мягких звуков на предыдущий согласный (ассимиляция), хотя на письме это по правилам орфографии не отображается:
нянчить [н'а н' ч' и т'];
гвозди [г в о з' д' и];
свет [с'в'э т].
нАчинка, надеюсь теперь не будете ошибаться.
Как будто наяву, я увидела его лицо в потемках.
Увидела как? наяву.
Перед нами наречие, образованное от имени существительного "явь" с помощью приставки на-. Чаще всего такие наречия пишутся слитно, например:
начеку, натощак, наперегонки, наобум, наземь, наконец, наперечет.
В слове "наяву" невозможно вставить определение или падежный вопрос между на- и яву, что является основным критерием в слитном и раздельном написании слов.
А вот наречия на лету, на бегу, на скаку, на ходу напишем раздельно, так как возможно спросить:
на каком? скаку, на каком? ходу и т.д.
В общих случаях правильно писать "небезосновательно", то есть слитно. Однако, если слово "безосновательно" по смыслу выступает в роли сказуемого, например, в предложении "Это утверждение не безосновательно" (здесь конструкция "не безосновательно" может быть заменено на "имеет основания"), причём по смыслу сочетание "не безосновательно" является не просто признаком подлежащего, а имеет акцент отрицания признака в контексте употребления, например, полемического характера, то правильно будет написать его раздельно. В принципе, можно было бы написать и так, и так, но смысловая нагрузка будет различная.