Дано: СИ
L = 2 км 2·10³ м
R = 8,5 Ом
ρ = 8 900 кг/м³ - плотность меди
ρ уд = 0,017·10⁻⁶ Ом·м - удельное сопротивление меди
_______________
m - ?
1)
Масса:
m = ρ·V,
но объем:
V = S·L
Подставляем:
m = ρ·V = ρ·S·L (1)
2)
Площадь сечения находим находим из формулы:
R = ρ уд · L /S
S = ρ уд · L / R (2)
3)
Подставляя (2) в (1), получаем:
m = ρ· ρ уд · L ²/ R
m = 8 900 · 0,017·10⁻⁶· 4·10⁶ / 8,5 ≈ 71,2 кг
Ответ: Масса медной проволоки 71,2 кг.
Рассмотрим абсолютно упругое соударение двух тел:
MV²/2 + mv²/2 = MU²/2 + mu²/2 ,
где V и U – ЗНАКОВЫЕ ПРОЕКЦИИ скоростей большого тела до и после соударения, а v и u – знаковые проекции скоростей до и после соударения малого тела.
MV + mv = MU + mu ;
M ( V² – U² ) = m ( u² – v² ) ;
M(V–U) = m(u–v) ;
V + U = u + v ;
v–V = –(u–U) ;
|v–V| = |u–U| – итак, мы пришли к замечательному выводу: модуль скорости малого тела относительно большого ТОЧНО сохраняется.
К этому же выводу можно прийти и простыми рассуждениями, если перейти временно в инерциальную систему центра масс СЦМ. В СЦМ общий импульс равен нулю, т.е. модули скоростей двухчастной системы пропорциональны друг другу, а энергия сохраняется. Иначе говоря, энергия, пропорциональная сумме квадратов скоростей частей системы, а значит и просто – пропорциональная квадрату скорости любой из частей системы сохраняется! Стало быть, после упругого соударения должны сохраниться и модули скоростей частей системы в СЦМ. А раз скорости относительно СЦМ после соударения сохраняются по модулю и всё так же остаются противоположными, то значит их скорость относительно друг друга по модулю – ТОЧНО сохраняется.
Итак, после абсолютно упругого удара шайбы об уступ: скорости, как доски, так и шайбы – скачкообразно изменятся, ОДНАКО скорость шайбы ОТНОСИТЕЛЬНО ДОСКИ ТОЧНО сохранится по модулю и развернётся.
Будем считать, что движение шайбы всё время происходит в неинерциальной системе отсчёта, связанной с доской.
Для этого разберёмся, как параметры лабораторной системы (ЛСО) – связаны с нашей неинерциальной. В ЛСО движение шайбы происходит с ускорением a = –μg , при этом доска движется с противоположным ускорением [m/M]μg .
Таким образом, в неинерциальной СО, связанной с доской (далее СОД) ускорение шайбы: v' = –μg(1+m/M) ;
Когда скорость шайбы в СОД мгновенно разворачивается, сохраняясь по модулю – одновременно так же мгновенно разворачивается и ускорение в СОД.
Таким образом, в СОД – шайба всё время движется с одним и тем же ускорением v' = –μg(1+m/M), всегда направленным против скорости, которая изменяется без скачков по модулю (скачок отскока мы «сшили»).
В таком случае, поскольку всё происходит на длине S, не более чем 2L – справедлива кинематическая связь:
v²–0² = 2S|v'|< 2*2L|v'| , разность квадратов краевых скоростей равна удвоенному произведению ускорения и пути.
v² < 4Lμg (1+m/M) ;
v < 2√[Lμg(1+m/M)] ;
vmax = 2√[Lμg(1+m/M)] ≈ 2√[0.1g(1+110/500)] ≈ 2√[0.1g(61/50)] ≈
≈ 2√[12.2g/100] ≈ 2√[121/100] ≈ 2*11/10 ≈ 2.2 м/с ;
Хотя, вообще-то если посчитать на калькуляторе, в соответствии с обоими требованиями «до двух знаков после запятой» и «g = 10 м/с2», то:
vmax = 2√[Lμg(1+m/M)] ≈ 2√[1+110/500] ≈ 2.21 м/с .
Q=c*m*Δt, выразим из формулы с=Q/m*Δt
m= 300 г= 0,3 кг
с= 900/0,3*5=600 Дж/кг*С
Заряд, равномерно распределённый по сфере, внутри этой сферы электрического поля не создаёт. Поэтому на заряд, помещённый в любом месте внутри такой сферы, никакая силы не действует.
