Вроде бы так, не пиши сразу пусть еще кто нибудь решит)
Находим высоту, на которой скорость равна 4 м/с:
Потенциальная энергия равна:
Кинетическая энергия равна:
1) amax = Fтр₀ / m - максимальное ускорение которое может сообщить сила трения покоя
amax = k * m * g / m = k * g = 0,1 * 10 м/с² = 1,0 м/с²
2) к доске приложена сила F = 20 Н
со стороны бруска на доску действует сила трения равная по 3-му закону Ньютона силе трения покоя Fтр = Fтр₀ = k * m * g
запишем уравнение 2-го закона Ньютона для доски
F - Fтр = (M + m) * a => a = (F - k * m * g) / (M + m)
a₁ = (20 Н - 0,1 * 10 кг * 10 м/с²) / 30 кг = 0,33 м/с² - a₁ < amax => брусок не скользит
a₂ = (60 Н - 0,1 * 10 кг * 10 м/с²) / 30 кг = 1,67 м/с² - a₂ > amax => брусок будет скользить
F = Fтр + (M + m) * a = 0,1 * 10 кг * 10 м/с² + 30 кг * 1,0 м/с² = 40 Н - сила приложенная к доске при которой начинается скольжение бруска по доске
m=0.16 кг
k= 0,8 кН/м=800Н/м
υ макс=2м/с
х макс-?
по закону сохранения энергии
Ек макс= Еп макс
Екмакс=mυ²макс/2
Еп макс=kx²макс/2
приравняем правые части , получим
mυ² макс=kx² макс
отсюда максимальное отклонение
х макс=√mυ²макс/k=υмакс√m/k
подставим
х макс=2*√0,16/800=2*√2*10⁻⁴=2*10⁻²√2≈2,83*10⁻²м=2,83см