Question

2. Имеются 4 урны. В первой урне 1 белый и 3 черных шаров, во второй-3 белых и 5 черных шара, в третьей - 4 белых и 3 черных шар

а, и четвертой - 1 белый и 3 черных шаров. Событие Hi- выбор i-й урны (i=1,2,3,4). Известно, что вероятность выбора i-й урны равна i/10 Выбирают наугад одну из урн и вынимают из нее шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

Answer 1

Пусть событие А- {выбран белый шар}

рассматриваем три гипотезы

Н1- вынут из первой урны

Н2- вынут из второй

Н3 и Н4 из третьей и четвертой соответственно

применим формулу Байеса

P(A)=P(A1)P(A1/H1)+...P(A4)*P(A4/H4)=

=1/4*1/10+3/10*3/8+4/7*3/10+1/4*4/10=19/80+12/70=229/5600~0,04

вероятность достать белый шар около 4%