I этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть собственная скорость катера х км/ч , а скорость течения
реки у км/ч.
Тогда расстояние , которое пройдет катер по течению реки 1,5(х+у) км . Расстояние , которое пройдет катер против течения реки 2,25(х-у) км (т.к. 2 ч. 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.)
Зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км. Составим систему уравнений:
{1.5(x+y) =27
{2.25(х-у) = 27
Полученная система уравнений - математическая модель задачи.
II этап. Работа с математической моделью.
Решение системы уравнений:
{1.5 x + 1.5y = 27 |×1.5
{2.25 x - 2.25y = 27
{2.25x + 2.25y = 40.5
{2.25x - 2.25y = 27
Метод алгебраического сложения.
2,25 х + 2,25у + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27
4,5х = 67,5
х= 67,5 : 4,5
х= 15
Выразим из первого уравнения системы у через х :
y=(27:1,5 ) - х= 18-х
у=18-15=3
III этап. Анализ результата.
Собственная скорость лодки 15 км/ч ;
скорость течения 3 км/ч.
Проверим решение:
1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км) расстояние между пристанями
Ответ: 15 км/ч собственная скорость лодки , 3 км/ч скорость течения.
Ответ:
решение если уравнение равно 0
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда против течения реки он плыл 3х-3×2
составим и решим уравнение
3х-6+х=72
4х=72+6
4х=78
х=78÷4
х=19,5 км/ч скорость катера
Проверка:
3×19,5-6+19,5=72
78-6=72
72=72
Ответ: собственная скорость катера 19,5 км/ч
Смотри фото..., и под б) проверяй, где-то ошибка
1
D=(4√7)²-4*4=112-16=96
√D=4√6
x1=(4√7-4√6)/2=2(√7-√6)
x2=2(√7+√6)
2
D=(2√5)²-4=20-4=16
x1=(2√5-4)/2=√5-2
<span>x2=√5+2</span>