После того, как ртуть, масло и керосин нальют в сообщающиеся сосуды, то установится картина, показанная на схеме.
Выделим горизонтальный уровень, ниже которого находится только ртуть. Применим закон сообщающихся сосудов. Согласно этому закону в открытых сообщающихся сосудах при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Значит будет верно записать, что:
<span><span>pм</span>=<span>pк</span>+<span>p<span>рт</span></span>(1)</span>
Все давления распишем по известной формуле давления столбика жидкости:
<span><span>⎧⎩⎨⎪⎪</span><span><span><span>pм</span>=<span>ρм</span>g<span>hм</span></span><span><span>pк</span>=<span>ρк</span>g<span>hк</span></span><span><span>p<span>рт</span></span>=<span>ρ<span>рт</span></span>gΔh</span></span></span>
Тогда равенство (1) примет такой вид:
<span><span>ρм</span>g<span>hм</span>=<span>ρк</span>g<span>hк</span>+<span>ρ<span>рт</span></span>gΔh</span>
Откуда выразим искомую разность уровней ртути <span>Δh</span>:
<span>Δh=<span><span><span>ρм</span><span>hм</span>—<span>ρк</span><span>hк</span></span><span>ρ<span>рт</span></span></span></span>
Переведем высоты столбиков масла и керосина в метры (в СИ):
<span>48см=<span>48100</span>м=0,48м</span>
<span>20см=<span>20100</span>м=0,2м</span>
Плотность масла <span>ρм</span> равна 910 кг/м3, плотность ртути <span>ρ<span>рт</span></span> — 13600 кг/м3, плотность керосина <span>ρк</span> равна 800 кг/м3.
Произведем вычисления:
<span><span>Δh=<span><span>910⋅0,48—800⋅0,2</span>13600</span>=0,02м=20мм
</span></span>