Если вы считаете, что это розетка виновата, то надо открутить крышку розетки и заглянуть внутрь. Поищите взглядом там должны быть видны провода, подходящие к розетке. Если они черные, обуглились, значит, надо менять розетку.
Для этого обесточьте щиток. Открутите зажимы, которые держат провода. Открутите винты стопоров, которые держат розетку в коробке стены. Выньте розетку. Осмотрите провода. Если они целые, то их можно снова ставить на розетку.
Вставьте новую розетку. Прикрутите все винты, что вы открутили. Закройте крышку.
Но я думаю, что у вас лампа перегорела не от розетки, а от самой лампы. Сейчас такие светильники слабые, что не выдерживают напряжения, а при включении "взрываются". У них какие-то смешные электрические патроны - гибкие, чуть ли не пластмассовые, но, правда, металлизированные. Это конечно все ерунда. У них внутри контакты очень слабые, именно они и провоцируют перегорание ламп.
Попробуйте вставьте в эту вашу розетку другой электроприбор. Если он работает, то дело не в розетке, а в этом светильнике. Нужно его выкинуть, и купить новый.