3.
1) ((a+b)+c)²=(a+b)²+2c(a+b)+c²=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²=
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2) ((a-b)-c)²=(a-b)²-2c(a-b)+c²=a²-2ab+b²-2ac+2bc+c²=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc
3) (x+y+z)²=((x+y)+z)²=(x+y)²+2z(x+y)+z²=x²+2xy+y²+2xz+2yz+z²=
=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz
4) (x-y-z)(x-y-z)=(x-y-z)²=((x-y)-z)²=(x-y)²-2z(x-y)+z²=x²-2xy+y²-2xz+2yz+z²=
=x²+y²+z²-2xy+2yz-2xz
Получается -1,546... точно правельно написал (-ла)??
Применим формулу cos(2α)=1-2cos²α к cos(4x): cos(4x)=1-2cos(2x). Тогда уравнение перепишется так: (2cos²(2x)-cos(2x)-1)²=4+cos²(3x)
cos(2x), как и косинус любого другого угла, принимает значения от -1 до 1 включительно. Тогда (2cos²(2x)-cos(2x)-1)² принимает значения от 0 (когда cos2x=1) до 4 (когда cos2x=-1) включительно. Но 4+cos²(3x)≥4,а значит, раз левая часть всегда меньше или равна 4, а правая больше или равна 4, равенство возможно только тогда когда обе части равны 4. Получаем систему:
{<span>4+cos²(3x)=4
{(</span>2cos²(2x)-cos(2x)-1)²<span>=4
Из второго уравнения, с учетом выше написанного, сразу получаем
cos2x=-1. Отсюда
2x=</span>π+2πn
x=π/2+πn, где n - любое целое число. Эта серия корней удовлетворяет и первому уравнению системы, поэтому это и есть решение. Теперь надо отобрать наименьший положительный корень. Это очевидно π/2 или 90<span>°.
А вот и годный сайтик для обучения: </span><span>http://mathus.ru/math/.</span> Внизу есть раздел "Базовый курс математики", а в нем "Тригонометрия".
Корень 4ст 125* кор 4ст 5:(кор 4ст 50* кор 4ст 200)=кор 4ст 625: кор 4ст 10000=5:10=1/2
