Question

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа . В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам. 1) Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел . 2) Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей). Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A. Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата : 1) AF 2) 410 3) 8B 4) 76 (и объясните, пожалуйста, как это решать вообще)) )

Answer 1

Шестнадцатеричные цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F(15).

– По условию цифры не превосходят 6, тогда поразрядные суммы не превосходят 6 + 6 = C. Отвергаем вариант 1: в нем появилось F.

– Поразрядные суммы, как следует из предыдущего наблюдения, записываются одной цифрой. Поэтому не подходит вариант 2, в котором 3 цифры.

– Цифры в результате должны идти в порядке возрастания, чего нет в варианте 4, 7 > 6.

Остаётся единственный вариант: 3) 8B. Он получится, например, если исходные числа равны 35 и 56