Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны, сумма углов треугольника равна 180°.
Ищем углы при основании
∠САВ = ∠СВА = (180°-120°)/2=30°
Из точки С на сторону АВ опускаем высоту, которая пересечет сторону АВ в точке М. Из свойств равнобедренного треугольника, высота СМ будет и медианой, то есть АМ= МВ= АВ/2=4√3/2=2√3
Из свойств прямоугольного треугольника,
катет равен гипотенуза умножить на косинус прилежащего угла, то есть
2√3=АМ=АС*cos30°,
2√3=АС*√3/2
АС=4
<em>Три целых три пятых.</em>
<em>Четыре целых одна шестая.</em>
<em>Пять целых четыре седьмых.</em>
<em>Пять целых семь восьмых.</em>
<em>Пять целых семь девятых.</em>
<em>Шесть целых пять одиннадцатых.</em>
2.
1) 2 2/5 • 3 1/2= 12•7/5•2=42/5=8 2/5
2) 0,3-8, 4= - 8,1
3) -8, 1 : 0,27= -30
4) -30+34=4
3.
5(х-5) -2(х-3) =11
5х-25-2х+6=11
3х=11+25-6
3х=30
Х=30 : 3
Х= 10
4.
Пусть Х литров бензина- во втором баке, тогда в первом - 1,4 Х.
1,4х-25=х+25
1,4х-х=25+25
0,4х=50
Х=50 : 0,4
Х= 125 л - во втором баке, тогда в первом 1,4 • 125= 175 л бензина
Ответ: 175 литров бензина было в первом баке.
Пусть в первом хоре х певцов, а во втором - у.
Составим систему уравнений
| х-8=у+8
<u>|х+8=2(у-8)</u>
|х-8=у+8
<u>|х+8=2у-16)</u>
|х-у=16
<u>|х-2у= -24</u> Обе стороны уравнения умножим на -1
|.х-у=16
<u>|-х+2у=24</u> сложим оба уравнения:
у=40
Подставим найденное значение у в уравнение
х-40=16
Получим:
х=56
<u>Проверка:</u>
1) 56-8=40+8
48=48
2) 2(40-8)=56+8
64=64