(1)Считаем все тетради вместе до покупки: 4+5=9
Считаем все тетради вместе с купленными: 9+6=15
(2)Считаем все тетради в линейку: 6+4=10
Считаем все тетради вместе с тетрадями в клетку: 10+5=15
Год рождения ученого состоит из 4 цифр, первая из которых (цифра тысяч) равна 1, значит она в обратном порядке будет последней, т.е. 1***+7452=***1. Отсюда видно, что последняя цифра в году рождения 9, она же и первая в обратном порядке ( 1**9+7452=9**1). Теперь если обозначить 2 цифру (цифру сотен) за х, а 3 цифру (цифру десятков) за у, то получится 1ху9+7452=9ух1 или 1000+100х+10у+9+7452=9000+100у+10х+1. Преобразовав, получим х-у=6. Также по условию 1+х+у+9 кратно 5, т.е. х+у должно равняться либо 5 (что не подходит), тогда х+у=10. Решаем систему и получаем: х=6+у, 6+у+у=10, у=2 и х =8. Следовательно год рождения 1829 , проверка 1829+7452=9281.
Вот получилось ....................,
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.
<u>Теорема гласит</u>: Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Значит, для нашего случая:
180(n-2)=180*(4-2)=360 градусов
Обозначим меньший угол четырехугольника как x, тогда углы такого четырехугольника будут равны:
<span>x, 2x, 4x, 5x.</span>
Исходя из теоремы о сумме углов четырехугольника, имеем:
x+2x+4x+5x=360, тогда
12x=360
x=30
Соответственно, остальные углы четырехугольника равны 60, 120 и 150 градусов.
<span>30, 60, 120, 150 градусов.</span>
<span>
</span>
