Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.
<u>Теорема гласит</u>: Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Значит, для нашего случая:
180(n-2)=180*(4-2)=360 градусов
Обозначим меньший угол четырехугольника как x, тогда углы такого четырехугольника будут равны:
<span>x, 2x, 4x, 5x.</span>
Исходя из теоремы о сумме углов четырехугольника, имеем:
x+2x+4x+5x=360, тогда
12x=360
x=30
Соответственно, остальные углы четырехугольника равны 60, 120 и 150 градусов.
<span>30, 60, 120, 150 градусов.</span>
<span>
</span>