Question

Из города M в город N находящийся на расстоянии 120 км от , выехал автобус. через 1 ч вслед за ним выехала легковая машина.Через

1 ч вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой на 20 км\ч больше скорости автобуса. найдите скорости автобуса и легковой машины,если они прибыли в город N одновременно. Можно пожалуйста все все подробно!

Answer 1

Автобус скорость Х км/ч за Т часов времени 120 км - Т*Х=120

Машина скорость (Х+20)км/ч за Т-1 тоже 120 км - (Х+20)*(Т-1)=120

Получилось два уравнения из первого выразим Т

Т=120/Х

Подставляем во второе

(Х+20)(120/Х-1)=120

((Х+20)(120-Х))/Х= 120

120Х+2400-Х^2-20X=120X

-X^2-20X+2400=0

Первый корень X= числитель(-20(-20)+ корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20+ корень 400+9600/-2= 20+100/-2 = -60 не удовлетваряет

 Второй корень  X= числитель(-20(-20)- корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20- корень 400+9600/-2= 20-100/-2 = 40 удовлетваряет 

скорость автобуса 40 км/ч

скорость машины 40+20=60 км/ч