Решение приведено в приложении.
1) f ' (x)=14(x-5)¹³
f ' (4)=14(4-5)¹³= -14
2) f ' (x)=24(3x-11)⁷
f ' (4)=24(3*4-11)⁷=24
3) g ' (x)= -35(x-6)⁻⁶ = -35/(x-6)⁶
g ' (7)= -35/(7-6)⁶= -35
4) y ' (x)= -60(4x-9)⁻⁴= -60/(4x-9)⁴
y ' (2)= -60/(4*2-9)⁴= -60
5cos^x +6sinx-6=0
5 sin^2x+6sinx-1=0
sinx=t
-5t^2+6t-1=0
D1=k^2-a*c=3^2-(-5)*(-1) 9-5=4
x1 (-k корень из D)/a=(-3+2)/-5=1/5=0,2
x2=1
sinx=0.2