Решение
1.
b) ∫cos⁵xsinxdx = - ∫cos⁵x d(cosx) = - (cos⁶x) / 6 + C
2.
b) ∫ctg3xdx = ∫[cos(3x)/sin(3x)] * d(x) = (1/3)*∫d(sin(3x)) / sin(3x) =
= (1/3)*lnIsin(3x)I + C
3. ∫sinxdx = - cosx
x = π; x = - π
- [cos(-π) - cosπ] = -[-1 - (-1)] = 0
4. ∫dx/3x = (1/3)*∫dx/x = (1/3)*lnIxI
x = e; x = 1
(1/3)*lne - (1/3)*ln1 = 1/3*1 - (1/3)*0 = 1/3
Площадь прямоугольника S=а*b, в данном случае зависимость S=9х
S - функция, х - аргумент
При х=4 S=9*4=36 см^2
при х=6 S=9*6=54 см^2
при х=5 S=9*5=45 см^2
при х=15 S=9*15=135 см^2
1.С=А+3В
3.Матричный метод
4.Метод Гаусса
(x+1)²-4*y-1=-5,
(x-1)²-4*y=-4,
(x-1)²=4*y-4,
(x-1)²=4*(y-1)
Уравнение x²=2*p*y, или y=x²/(2*p) представляет уравнение параболы с вершиной в начале координат и с ветвями, направленными вверх (при p>0) или вниз (при p<0). В нашем случае вершина параболы находится в точке с координатами (1,1), а p=4/2=2>0. Значит. ветви параболы направлены вверх. Ответ: линия представляет собой параболу с вершиной в точке с координатами (1,1) с ветвями, направленными вверх.