1.s1=п*r1^2=п. 2.s2=п*r2^2-s1=3п. 3.s3=п*r3^2-s1-s2=5п. 4.s4=п*r4^2-s1-s2-s3=7п.
Проведем ДО || CB.СОДЕ-квадрат,т.к.противоположные стороны параллельны,соседние углы С и О=90 и ДЕ=ЕС.
Рассмотрим треугольники АОД и ДЕВ.Углы О и Е =90,угол Д=углу В как соответственные,значит,они подобны.АД/ДВ=ОД/ЕВ. Корень из 3=ОД/ЕВ.Но ОД=ДЕ,значит, ДЕ/ЕВ=корень из 3.В треугольнике ДЕВ ДЕ/ЕВ=tgB.Получаем угол В=60 градусов.Угол А=90-60=30 градусов
Тут можно ввести прямоугольную систему координат, где оси - это прямые, по которым пересекаются плоскости. Тогда координаты центра первого шара (1,1,1). А в зависимости от количества "минусов" в координатах центра второго шара (т.е. от октанта, в котором он расположен) возможны 4 случая:
1) Координаты центра (2,2,2). Расстояние равно √((2-1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√3
2) Координаты центра (-2,2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√11
3) Координаты центра (-2,-2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2-1)²)=√19
4) Координаты центра (-2,-2,-2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2+1)²)=3√3
Если диагонали точкой пересечения делятся пополам, то эта фигура - параллелограмм. Следовательно AD=BC=4 см
Треугольники АВС и АКР подобны потому что КР паралелльна ВС. углы К и В при паралелльных прямых равны. Р и С тоже
пусть КВ=х АВ=2х, тогда АВ=3х, но АВ= 9 по условию
3х=9 х=3
АК=6
Из подобия АК: АВ= КР : ВС
6: 9=КР:12
КР= 8
АР:АС=АК:АВ
АР:15=6:9
АР=10