1) 7*4=28(конфет)- раздал Вася
Ответ: 28 конфет.
Однозначные:5,0.0,5
двухзначные:50,55
трехзначные:500,555,550,505.
.0_!_2_!_!_5_!_!_8_!_10_________________________________
х
Восклицательные знаки это просто разделения (1 клетка тетради)
х это НАЗВАНИЕ ЛУЧА
Подвинем начало координат в центр окружности, получится интеграл по окружности |z|<R от Re(z - a) dz.
Вспоминая, что Re(z - a) = Re z - Re a, а также интеграл по окружности от dz равен нулю, получаем, что надо посчитать
![\displaystyle\int\limits_{|z-a|=R}\mathrm{Re}\,z\,dz=\int\limits_{|z|=R}\mathrm{Re}\,(z-a)\,dz=\int\limits_{|z|=R}\mathrm{Re}\,z\,dz](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cint%5Climits_%7B%7Cz-a%7C%3DR%7D%5Cmathrm%7BRe%7D%5C%2Cz%5C%2Cdz%3D%5Cint%5Climits_%7B%7Cz%7C%3DR%7D%5Cmathrm%7BRe%7D%5C%2C%28z-a%29%5C%2Cdz%3D%5Cint%5Climits_%7B%7Cz%7C%3DR%7D%5Cmathrm%7BRe%7D%5C%2Cz%5C%2Cdz)
Параметризация: z = R * exp(i*phi), 0 <= phi <= 2pi
![\displaystyle\int\limits_{|z|=R}\mathrm{Re}\,z\,dz=\int\limits_0^{2\pi}R\cos\varphi\cdot iRe^{i\varphi}\,d\varphi=iR^2\int\limits_0^{2\pi}e^{i\varphi}\cos\varphi\,d\varphi=\\=iR^2\int\limits_0^{2\pi}(\cos\varphi+i\sin\varphi)\,\cos\varphi\,d\varphi=iR^2(\pi+0)=iR^2\pi](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cint%5Climits_%7B%7Cz%7C%3DR%7D%5Cmathrm%7BRe%7D%5C%2Cz%5C%2Cdz%3D%5Cint%5Climits_0%5E%7B2%5Cpi%7DR%5Ccos%5Cvarphi%5Ccdot+iRe%5E%7Bi%5Cvarphi%7D%5C%2Cd%5Cvarphi%3DiR%5E2%5Cint%5Climits_0%5E%7B2%5Cpi%7De%5E%7Bi%5Cvarphi%7D%5Ccos%5Cvarphi%5C%2Cd%5Cvarphi%3D%5C%5C%3DiR%5E2%5Cint%5Climits_0%5E%7B2%5Cpi%7D%28%5Ccos%5Cvarphi%2Bi%5Csin%5Cvarphi%29%5C%2C%5Ccos%5Cvarphi%5C%2Cd%5Cvarphi%3DiR%5E2%28%5Cpi%2B0%29%3DiR%5E2%5Cpi)