Sin^2 x + cos^2 x - 3cos^2 x - 5cos x = 0
1 - 3<span>cos^2 x - 5cos x = 0
3</span><span>cos^2 x + 5cos x - 1 = 0
Получили квадратное уравнение относительно cos x
D = 5^2 - 4*3(-1) = 25 + 12 = 37
cos x1 = (-5 - </span>√37<span>)/6 < -1 - не подходит
cos x2 = (-5 + </span>√37<span>)/6 < 1 - подходит
x = +-arccos(</span>(-5 + √37<span>)/6</span>) + 2pi*k
сделаем уравнение приведенным
x^2-x+(c-2)/25 = 0
по теореме Виета
x1+x2=1
x1*x2 = (c-2)/25
из условия известно, что х1-х2 = 0.2 из этого легко вывести, что x1 = 0.6, x2 = 0.4 подставив корни получаем
0.6*0.4 = (c-2)/25
6 = c-2
c = 8
Ответ c= 8
У+2 больше на 3
у+2 = 3у-4 + 3
у+2 = 3у - 1
Y'=2x*e^(-x)-e^(-x)*x^2
y'=e^(-x)*(2-x)*x
e^(-x)*(2-x)*x=0
x1=0, x2=2
----------_____++++++++_____----------- знак производной
↓ 0 ↑ 2 ↓ поведение функции
xmin=x1=0
ymin=y(x1)=0
xmax=x2=2
ymax=y(2)=4/e^2
Ответ: функция убывает при x∈(-∞;0)∪(2;+∞) и возрастает при х∈(0;2)