Question

Решить неравенство методом интервала. (х-1/3)(х-1/5)<=0
Пожалуйста с объяснением, как расставить знаки + и -

Answer 1

(х-1/3)(х-1/5)<=0.

1.Рассмотрим функцию f(x)= (х-1/3)(х-1/5)

Находим область определения 2.D(f)= (-бесконечность;+бесконечность)

найдем нули функции,т.е. пересечение с осью х. 3.f(x)=0

(х-1/3)(х-1/5)=0

х=1/3

x=1/5

4. Определим знак f(x) на каждом из полученных промежутков на которые область определения разбивается нулями функции.

 

   +    _     _       _   +      

_____.________._____> точки закрашенные,т.к. знак строго меньше или равно

        1/3         1/5  

 

(Мы подставляем в исходное уравнение любое число вместо Х,кроме 1/3 и 1/5,в каждом промежутке

т.е. сначала берем любое число от - бесконечности до одной третьей и ставим в уравнение, потом также берем любое число от 1/3 до 1/5 и от 1.5 до бесконечности.

допустим в промежутке от - беск до 1.3 берем число 0,тогда (0-1/3)(0-1/5)

в первой скобке минус,во второй минус, минус на минус будет +. значит знак интервала будет сверху плюс и значит функция f(x) >0.

если х принадлежит (- бесконечность,1/3),то f(x) > 0. 

если х прнадлежит (1/3;1/5),то f(x) <0

если x прин-т (1/5;+ бесконечность),то f (x) >0

ответ [1/3; 1/5] скобки квадратные

Answer 2

Смотрим картинку,все понятно и просто,если есть вопросы то в ЛС