f(x) = ctg3x/3
f'(x) = -(3x)'/3sin^2 (3x) = -3/3sin^2 (3x) = -1/sin^2 (3x)
f'(x0) = f(-π/6) = -1/sin^2 (3(-π/6)) = -1/sin^2 (-π/2) = -1/1 = -1
Ответ : -1
<span>sin^2 (18)-cos^2(18)=-cos(36)=-cos(90-54)=-sin(54). Это числитель.</span>
<span>sin^2 (117)=sin^2 (90+27)=сos^2 (27)</span>
<span>10*tg(27)*сos^2 (27)=10sin (27)сos(27)=5sin(54). Это знаменатель.</span>
<span>(-sin(54))/(5sin(54))=-1/5</span>
Используем формулу понижения степени (или формулу cos двойного угла) cos2a=1-2sin^2 x, значит, 2sin^2 x = 1-cos2a. Получаем, что 1-cos2a-1=0, cos2a=0, 2a=π/2 +πn, a = π/4+πn/2