Question

Решите уравнение:cos X + sin X=0

Answer 1

Возведем в квадрат обе части
(cosx+sinx)²=0
cos²x+2cosxsinx+sin²x=0
(cos²x+sin²x)+sin2x=0
1+sin2x=0
sin2x=-1
2x=arcsin(-1)+2kπ
2x=-π/2+2kπ
x=-π/4+kπ, k∈Z