Найдем противоположное значение - вероятность промаха.
Этап 1 - найти вероятность попадания при одном выстреле.
Р(2) = p² + 2*p(1-p) = 0.91
Упрощаем и решаем квадратное уравнение.
p² - 2*p + 0.91 = 0.
Решение - D=0.36, √D=0.6
Вероятность попадания - p = 0.7 и промаха - q = 0.3 - для одного выстрела.
Этап 2 - п о формуле Пуассона
λ = n*p
P(m) = λ^m* e^(-λ) / m!
n = 5, m=4, λ = n*p = 5*0.7 = 3.5 < 10 - можно продолжить расчет.
P(4) = 3.5⁴*e⁻³.⁵/4!
Предварительные расчеты
3.5⁴ =150.0625 , e⁻³.⁵ = 0.0302 и 4! = 4*3*2*1 = 24.
Р(4) =150.0625*0.0302:24 = 0.1881 - вероятность попадания - ОТВЕТ.
Функция распределения вероятности попадания - в подарок.
Более точно по формуле Полной вероятности
Из условия следует, что за 20 мин Юра проходит 2 км. Значит, в 12.20 он будет дома. Общее время его пути=3ч20мин. Разделим пополам(т.к.Юра прошел одинаковое расстояние). Получается 1ч40 мин. Значит, в 10ч40мин Юра развернулся
Y1 = z - x
y2 = z - 10 - (x + 3)
y1 - y2 = (z - x) -z - 10 - (x + 3)=z-х -z + 10 + x - 3 = 7
z - число выстрелов
x - число попаданий