А) (18+23)·5
(18+23)·5=41·5=205
б) (90-78)+70:10
(90-78)+70:10=12+7=19
в) (64+36)·(64-36)
(64+36)·(64-36)=100·28=2800
№ 301 Мясо при варке теряет 35% своего изначального веса, поэтому остается 100%-65%=65%
Зная, что порционный кусочек вареного мяса весит 40г , определим, сколько он весил в сыром виде:
40 г - 65 %
х - 100 % , отсюда х=4000/65≈61,5 (г)
На 130 порций понадобится: 130*61,5≈7999,9 (г) ≈ 8 (кг)
Ответ: Потребуется 8 кг сырого мяса
№302
Товар стоил 64 грн. и это составляет 100% его стоимости. После уценки товар стал стоить 56 грн. Составим пропорцию и узнаем сколько это составляет процентов:
64 - 100 %
56 - х, отсюда х=5600/64=87,5 % осталось от прежней цены.
Поэтому 100-87,5=12,2 (%)
Ответ: Товар подешевел на 12,5 %
№303
Если начальная цена фотоаппарата составляла 100 грн, а затем была снижена на 14% то можем найти сколько стал стоить фотоаппарат после уценки:
100 грн - 100%
х - 14%, отсюда х=1400:100=14 (грн)
100-14= 86 (грн) стал стоить фотоаппарат после первой уценки.
Вторая уценка на 20% дает нам понять, что от новой стоимости остается 100-20=80%, поэтому определим сколько это в денежном выражении:
86 грн - 100%
х - 80%, отсюда х=(86*80):100=68,8 (грн)
Ответ: Окончательная цена фотоаппарата стала 68,8 грн.
Известно, что ctg x = 1 / tg x. В связи с этим, перепишем уравнение так:
tg x + 3 / tg x - 4 = 0
Введём замену. Пусть tg x = a, причём a ≠ 0
a + 3/a - 4 = 0
(a² + 3 - 4a) / a = 0
Из свойств дроби, равной нулю, вытекает, что
a² - 4a + 3 = 0 (1)
a ≠ 0
a² - 4a + 3 = 0
a1 = 3; a2 = 1
Данное дробно-рациональное уравнение имеет корни 3 и 1.Теперь:
tg x = 3 или tg x = 1
x = arctg 3 + πn,n∈Z x = π/4 + πk,k∈Z
19+17=36(кг)-фруктов всего.
36:4=9(пакетов)-понадобилось.