Question

если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры , а каждая девочка - 3 кг то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры . Сколько мальчиков в классе ?

1) Сколько кг макулатуры собрали бы все учащиеся нашего класса , если бы каждый принес по 3 кг макулатуры ?

Answer 1

допустим,  мальчиков х, а  девочек у, тогда
5х+3у=117
х+у=29
у=29-х
второе уравнение подставим в первое
5х+3(29-х)=117
5х+87-3х=117

5х-3х=117-87

2х=30

х=30/2
х=15 мальчиков
29-15=14  девочек

 

2)29·3=87кг макулатуры собрали бы все учащиеся нашего класса

Answer 2

Задача № 1

Если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры , а каждая девочка  - 3 кг  то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в классе?

I способ:

Допустим, что все учащиеся девочки, тогда они бы собрали :
1) 29·3=87 (кг) - макулатуры.
Остаётся "лишних"
2) 117-87=30 (кг) - макулатуры, которые были явно принесены мальчиками.
Мальчик приносит на
3) 5-3=2 килограмма (избыточных - лишние) относительно девочек,
4) 30:2=15 (ч) - мальчиков.
5) 29-15=14 (ч) - девочек.

II способ:

согласно данным условия задачи составим 2 уравнения, где

m - мальчики а d - девочки
5m+3d=117 (I)
m+d=29 (II)
d=29-m
Затем d подставляем в I уравнение
5m+3(29-m)=117
5m+3·29-3m=117

5m+87-3m=117

переносим значения m в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знак на противоположный

5m-3m=117-87

2m=30

m=30:2
m=15 (ч.) - мальчиков.
29-15=14 (ч.) - девочек.
Ответ: 15 мальчиков и 14 девочек.

Задача № 2

29·3=87 (кг) - макулатуры.

Ответ: 87 кг макулатуры собрали учащиеся.