Все на фото( решал теор. виет., дискр., и выносил за скобк.)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :
a) y = x³<span>+1, y=0, x=1, x=2. </span>
a =1; b=2 (границы интегрирования).
S=интеграл (x³+1)dx =(x⁴/4 +x) | ₁ ² = (2⁴/4 +2) -(1⁴/4 +1) =(4+2) -(1/4+1) = 4 3/4 ≡ 4,75.
<span>б) y=x</span>²<span>, y=5x-4.
определим точки пересечения графиков
x</span>² =5x -4 ;
x² -5x +4=0 ; * ** (x-1)(x-4) * * *
x₁ =1;
x₂ =4.
a =1; b=4 (границы интегрирования)
S=интеграл (5x -4 -x²)dx = ( 5x²/2 -4x -x³ /3) =(5*4²/2 -4*4 -4³ /3) - (5*1²/2 -4*1 -1³ /3) =4,5.
* * * y=5x-4 на отрезке [1;4] больше чем y=x². * * *
Седьмой член находится с помощью среднего арифметического:
а7=(а6+а8)/2=(-4,6-4,2)/2=-8,8/2=-4,4
d (разность арифметической прогрессии) = а7-а6 = -4,4-(-4,2) = -4,4+4,2 = -0,2
Ответ: d=-0,2
x^(2)+4x+4+2x=5x^(2)-10x
x^(2)+4x+4+2x-5x^(2)+10x=0
-4x^(2)+16x+4=0
-4 - старший
16 - второй
4 - свободный