трехчлен x^2 +3x + 200 при любых значениях х принимает положительные значения, так как дискрименант отрицателен ( 9-800=-793), ветви параболы направлены вверх ( коэффициент при х квадрат больше нуля), парабола не будет пересекать ось Х, будет выше оси.
- домножим все части на 6
- вычтем из всех частей 4
- разделим все части на -5, поменяв знаки неравенства
Наименьшее целое: 0
Наибольшее целое: 2
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2=0
|2=2*1=2*(sin²x+cos²x)=2sin²x+2cos²x
=> 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2sin²x-2cos²x=0
3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 |cos²x(cosx≠0,иначе из уравнения следует,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству).
3tg²x-14tgx-5=0
Замена tgx=a:
3a²-14a-5=0
D=196+60=256
a₁=(14-16)/6=-1/3
a₂=(14+16)/6=5
Обратная замена:
1)a₁=tgx
tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+πn=-arctg(1/3)+πn,n∈Z.
2)a₂=tgx
tgx=5
x=arctg(5)+πn,n∈Z.
Ответ: x₁=-arctg(1/3)+πn
x₂=arctg(5)+πn , n∈Z.
Всего для записи двузначных чисел можно использовать пять четных цифр: 0, 2, 4, 6, 8
Однако, с 0 цифры не могут начинаться (ибо это уже не двухзначное число), атолько могут заканчиваться. Таким образом остаются 4 цифры, с которых может начинаться двухзначное число: 2, 4, 6, 8.
В пару к ним может попасть любое число из ряда - 0, 2,4,6,8, но кроме самого себя... Следовательно остается 5-1=4 варианта
Получаем общее количество вариантов: 4*4 = 16
<span>sin 40 - 2 cos 10 sin ^2 15 +sin 20 =2sin30cos10-2cos10sin²15=2cos10(1/2-sin²15)=
=2cos10(1/2-(1-cos30)/2)=2cos10*1/2(1-1+cos30)=cos10*√3/2</span>