![3cos^2x-sinx+1=0 \\ 3(1-sin^2x)-sinx+1=0 \\ 3-3sin^2x-sinx+1=0 \\ -3sin^2x-sinx+4=0 \\ 3sin^2x+sinx-4=0 \\ D=1+48=49 \\-1 \leq sinx \leq 1 \\ sinx_1=(-1-7)/6 \neq -4/3 \\ sinx_2=(-1+7)/6=1](https://tex.z-dn.net/?f=3cos%5E2x-sinx%2B1%3D0+%5C%5C+3%281-sin%5E2x%29-sinx%2B1%3D0+%5C%5C+3-3sin%5E2x-sinx%2B1%3D0+%5C%5C+-3sin%5E2x-sinx%2B4%3D0+%5C%5C+3sin%5E2x%2Bsinx-4%3D0+%5C%5C+D%3D1%2B48%3D49+%5C%5C-1+%5Cleq+sinx+%5Cleq+1+%5C%5C++sinx_1%3D%28-1-7%29%2F6+%5Cneq+-4%2F3+%5C%5C+sinx_2%3D%28-1%2B7%29%2F6%3D1)
решаем уравнение sinx=1, первый корень не подходит из-за того что область значения синуса [-1;1]
![sinx=1 \\ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D1+%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2B2+%5Cpi+k+)
x=pi/2+2pi*k, k∈Z
1) 362 = 300 + 60 + 2
2) 156.892 = 100.000 + 50.000 + 6.000 + 800 + 90 + 2
3) 2.036.000 = 2.000.000 + 30.000 + 6.000
4) 3.030.303 = 3.000.000 + 30.000 + 300 + 3
1)=-13(+на-=-)
2)=-13
3)=5
4)=5(-на-=+)
5)=-5
6)=13(как в 4))
7)=-5
8)=-5
9)-5
10)=13
11)=13
12)=-5
13)=-13
14)=-5
15)-5
16)-13
17)=5
18)=13
19)=13
20)=5
21)=5
22)=13
23)=5
24)=13
если не понятно, как получилось, пишите в личку)
Так как α - угол первой четверти, то его синус и косинус положительны. Из основного тригонометрического тождества:
![cos\alpha = \sqrt{1 - sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{9}{25} }=\frac{16}{25} =\frac{4}{5}.](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5Calpha+%3D+%5Csqrt%7B1+-+sin%5E2%5Calpha%7D%3D%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D+%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B25%7D+%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D.)
Используем формулу синуса двойного угла:
![sin2\alpha =2sin\alpha *cos\alpha =2*\frac{3}{5} *\frac{4}{5} =\frac{24}{25} .](https://tex.z-dn.net/?f=sin2%5Calpha+%3D2sin%5Calpha+%2Acos%5Calpha+%3D2%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D+%3D%5Cfrac%7B24%7D%7B25%7D+.)
Используем формулу косинуса двойного угла:
![cos2\alpha =cos^2\alpha -sin^2\alpha = \frac{16}{25} -\frac{9}{25} = \frac{7}{25}.](https://tex.z-dn.net/?f=cos2%5Calpha+%3Dcos%5E2%5Calpha+-sin%5E2%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B16%7D%7B25%7D+-%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D+%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B25%7D.)
Ответ:S трапеции= 48см²
Дано трапеция АВСД
<A=<D=45°
опустим высоту СF из вершины тупого угла трапеции
Рассмотрим тр-к СFD
CF=FD=4cм треугольник с острыми углами по 45° ⇒ прямоугольный треугольник и равнобедренный
ВС=HD-FD=12-4=8cм
HD=12+4=16cм
S= произведению полусуммы оснований на высоту
1/2*(ВС+HD)/2= 1/2*(8+16) * 4= 48cм²