D=4m²-4m-8≥0
4(m²-m-2)≥0
m1=m2=1 U m1*m2=-2
m=-1 U m=2
уравнение имеет корни при m∈(-∞;-1] U [2;∞)
2х-17=0
2х=0+17
2х=17
х=17:2
х=8.5
площадь квадрата находится по формуле S=a2
(√3-1)2= 3-2√3+1=4-2√3
верный ответ в)
А)(8х+1)(2х-3)-1=(4х-2)^2;
16х^2-24х+2х-3-16х^2+16х-4=0;
-6х-7=0;
-6х=7;
х=-1 1/6;
б)пусть х^2=а;
а^2-26а+25=0;
Д=576;а=25;а=1;
х^2=25;х^2=1;
х=-5;х=5;х=-1;х=1;
в)4х^3-х^2=0;
х^2(4х-1)=0;
х=0 или 4х-1=0;х=0,25;
Номер2:
х^3-4х^2=9х-36;
х^2(х-4)-9(х-4)=0;
(Х-4)(х^2-9)=0;
х-4=0 или х^2-9=0;
х=4;х=-3;х=3;
Вариант Б1
а)х^4-х^2-12=0
х^2=а;
а^2-а-12=0;
Д=49;а=4;а=-3;
х^2=4 или х^2=-3;
х=-2;х=2; и нет корней;
б)16х^2(х-2)-(х-2)=0;
(х-2)(16х^2-1)=0;
х-2=0 или 16х^2-1=0;
х=2 или х=0,25;х=-0,25;
Найдём область определения неравенства, она определяется системой неравенств: {27х>0 { x>0
x/3≠1 x≠3
x/3>0
Преобразуем неравенство: -2logx/3 3³≥ log₃x + log₃27 +1
-6* 1|(log₃ x/3) ≥log₃x +4
-6/(log₃x +1) ≥ log₃x + 4
Решим неравенство методом интервалов:
Рассмотрим функцию: у = -log₃x -4-6/(log₃x +1)
Область определения: х>0, кроме 1/3 и 3
Нули функции: -6/(log₃x +1) = log₃x + 4
Пусть log₃x + 1 = t
-6/t = t+3
Приведём к общему знаменателю:
t² +3t +6 =0
D= 3² - 24<0
Нулей нет
Определим знак функции на каждом промежутке:
0₋₋₋₋⁻₋₋₋1/3₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋3₋₋₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋
Решение неравенства (1/3;3)