Question

Даю 50 баллов ! главное - объяснить​

Answer 1

Как известно, в параллелограмме два противолежащих угла равны. Также известно, что значение тангенса положительно, если угол острый и отрицательно, если угол тупой.

$1) \ \text{tg} \ \alpha = \dfrac{\sqrt{3} }{3}$

Имеем угол $\alpha = 30^{\circ}$

Следовательно, противолежащий угол тоже равен $30^{\circ}$. Остальные два угла равны между собой:  $\beta =180^{\circ} - \alpha = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$

Аналогично:

$2) \ \text{tg} \ \alpha = \sqrt{3} \Rightarrow \alpha = 60^{\circ}$

$\beta = 180^{\circ} - \alpha = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$

$3) \ \text{tg} \ \alpha = -1 \Rightarrow \alpha = 135^{\circ}$

$\beta = 180^{\circ} - \alpha = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$

$4) \ \text{tg} \ \alpha = -\dfrac{\sqrt{3} }{3} \Rightarrow \alpha = 150^{\circ}$

$\beta = 180^{\circ} - \alpha = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$