48=2*2*2*2*3
48/2
24/2
12/2
6/2
3/3
1
660=2*2*5*3*11
660/2
330/2
165/5
33/3
11/11
1
72=2*2*2*3*3
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1
1000=2*2*2*5*5*5
1000/2
500/2
250/2
125/5
25/5
5/5
1
1)1468-15=1453-будет человек в посёлке если 15 женщин уедут из пасёлка
2)1453:2-не делится
Ответ:Соня сказала правду
3х - длина меньшей стороны
6х - длина большей стороны
по формуле периметра составляем уравнение
2*3х+2*6х=72
6х+12х=72
18х=72
х=72:18
х=4
3*4=12 см - меньшая сторона
6*4=24 см - большая сторона
Все выражение делится на 3 при условии, если каждое из слагаемых делится на 3. Второе 3n(n+2) кратно 3, т.к. один из множителей является 3.
Осталось док-ть, что первое слагаемое кратно 3.
Рассмотрим
Число n может давать при делении на 3 один из трех остатков: 0, 1, 2. Рассмотрим три случая.Если n дает остаток 0, то и n³ и 2n делятся на 3 и поэтому n³ + 2n также делится на 3.Если n дает остаток 1, то n³ дает остаток 1, 2n – остаток 2, а 1 + 2 делится на 3.Если n дает остаток 2, то n² дает остаток 1, n³ – остаток 2, 2n – остаток 1, а 2 + 1 делится на 3.<span>Требуемое доказано.</span>