Помогите! Сделайте какой можете. Никогда не понимала последовательности. 1)Определите правило составления числовой последователь
Помогите! Сделайте какой можете. Никогда не понимала последовательности. 1)Определите правило составления числовой последовательности и продолжите последовательность по этому правилу, дописывая следующий член: а) 27; 9; 3; 1; ...; б) ; ; ; ....; в) 103; 95; 87; 79; ....
2) Определите правило составления числовой последовательности по нескольким первым ее членам и выразите формулой общий член последовательности: а) 1; б) в) 1;4;9;16;....
3) Можно ли назвать возрастающей последовательность: а) -8; -5; -2; 1; 4;.... б) -1; -2; -3; -4;..... в) 1;1;1;...?
А) 27,9,3,1,-это 3³,3²,3¹,3°, значит дальше 3⁻¹,3⁻²,3⁻³3 которые записываются, как 1/3,1/3,1/27 б) ну там вообще легко,в последней дроби 5 в знаменателе, значит в следующем числе будет в числителе 5/6,6/7,7/8... 2. а) 1/n , где n=1.2.3.4....... б) (n-1)/(n+1) где n=3,4,5,6 ... в) n² где n=1,2,3,4,... 3) а)возрастает так как каждый следующий член больше предыдущего б) убывает, так как каждый следующий член меньше предыдущего в) ни возрастает, ни убывает
2) t = x^2 -2x -2 t - 1 - 30/t=0 | *t t^2 - t -30 = 0 По теореме виета находим корни t = 6 t = -5 Решаем: t = x^2 - 2x - 2 = 6 x^2 -2x - 8 = 0 По теореме виета находим корни x = 4 x = 2
t = x^2 - 2x - 2 = -5 x^2 - 2x + 3 = 0 D = 4 - 12 = -8 D < 0, следовательно вещественных корней нет
4) (x^2 + x - 6)/(x+a) = 0 (x+3)(x-2)/(x+a) = 0 Уравнение имеет один корень при a = -3 a = 2 Т.к одна из скобок сократится и уравнение станет линейным 5) x — скорость лодки x-3 — скорость лодки против течения x+3 — скорость лодки по течению 30/(x+3) + 30/(x-3) = 6 - 2/3 = 16/3 (30(x-3) + 30(x+3))/(x^2 - 9) = 16/3 8(x^2 - 9) = 90x 8x^2 - 90x - 72 = 0 D = 8100 - 2304 = 5796 x1,2 = (90 ± 102)/16 = 12 и -3/4 -3/4 — посторонний корень, тк скорость не может быть отрицательной Ответ: скорость лодки — 12 км/ч