![\left \{ {{-6x^{2}-5y^{2}=-936} \atop {5y^{2}-6x^{2}=504}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-6x%5E%7B2%7D-5y%5E%7B2%7D%3D-936%7D+%5Catop+%7B5y%5E%7B2%7D-6x%5E%7B2%7D%3D504%7D%7D+%5Cright.+)
Сложим почленно оба уравнения:
![-12 x^{2}=-432 \\ x^{2} =36 \\ x=+/-6](https://tex.z-dn.net/?f=-12+x%5E%7B2%7D%3D-432+%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%3D36+%5C%5C+x%3D%2B%2F-6)
Подставим икс в первое уравнение:
![-6x^{2}-5y^{2}=-936 \\ -6*(-6)^{2}-5y^{2}=-936 \\ -216-5y^{2}=-936 \\ -5y^{2}=-720 \\ y^2 = 144 \\ y=+/-12](https://tex.z-dn.net/?f=-6x%5E%7B2%7D-5y%5E%7B2%7D%3D-936+%5C%5C+-6%2A%28-6%29%5E%7B2%7D-5y%5E%7B2%7D%3D-936+%5C%5C+-216-5y%5E%7B2%7D%3D-936+%5C%5C+-5y%5E%7B2%7D%3D-720+%5C%5C+y%5E2+%3D+144+%5C%5C+y%3D%2B%2F-12)
Ответ: x = +/-6; y = +/-12
Х (км/ч) - собственная скорость катера
(х + 2) * 6 = (х - 2) * 7
6х + 12 = 7х - 14
7х - 6х = 12 + 14
х = 26 (км/ч) - собственная скорость катера
Ответ: 26 км/ч
(26 + 2) * 6 = (26 - 2) * 7 = 168 (км) - расстояние между пристанями
168 : 6 = 28 (км/ч) - скорость катера по течению реки
168 : 7 = 24 (км/ч) - скорость катера против течения реки
S=36 см²
a-? на 9 больше b
b-?
P-?
S=a*b
Пусть x см равна сторона b, тогда сторона a равна (x+9) см. По условию задачи площадь равна 36 см². Составим ур-е:
x(x+9)=36
x²+9x-36=0
по т. Виета:
x1+x2=-9 |x1=-12 - не удовл. условию задачи, т.к. сторона не может быть отрицательной
x1*x2=-36 |x2=3
3 см - равна сторона b
3+9=12 см. - равна сторона a
P=2(a+b)=2(3+12)=30 см.
Ответ: 30 см.
![\frac{x^2-4}{x+1} \geq 0\\\\ \frac{(x-2)(x+2)}{x+1} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%5E2-4%7D%7Bx%2B1%7D+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%7Bx%2B1%7D+%5Cgeq+0++)
- + - +
__________[-2]_________(-1)_____________[2]__________
x∈[-2;-1)∨[2;+∞)