№1
1. x параллельна y - отношение эквивалентности:
а) x параллельна x (рефлексивность)
б) x параллельна y ⇒ y параллельна x (симметричность)
в) x параллельна y, y параллельна z ⇒ x параллельна z (транзитивность)
2. x пересекает y не является отношением эквивалентности, т.к. это отношение не транзитивно: если x параллельна z, а y пересекает обе прямые, то (a,y) и (y,z) находятся в отношении, а (x,z) - нет.
3. x перпендикулярна y не является отношением эквивалентности, т.к. это отношение не рефлексивно: прямая не является перпендикулярной сама себе.
№2
Отношение равенства есть отношение эквивалентности: оно рефлексивное (отрезок равен сам себе), симметричное (равные отрезки взаимозаменяемы) и транзитивное (a=b, b=c ⇒ a=c).
Отношение "короче" не является отношением эквивалентности, т.к. не выполняется следующие требуемые отношения:
- оно не рефлексивное (отрезок не может быть короче себя самого)
- оно не симметричное (если один отрезок короче другого, то из этого не следует, что второй отрезок короче первого)
На самом деле, отношение "короче" является отношением строгого порядка.
№3
Всего существует 4 различных остатка при делении на 4: 0, 1, 2 и 3.
Т.к. мн-во X содержит 10 последовательных чисел, то все эти классы эквивалентности будут представлены.
Представители классов - например, первые 4 числа множества (они дают остатки 1, 2, 3 и 0 соответственно).
то что в скобка получается 672\125, после 672 \125 умножаем на 25/8 получаем 84\5
<span><span>xc = </span><span>xa + xb</span> <span>yc = </span>yaФормула вычисления координат середины отрезка с концами A(xa, ya, za) и B(xb, yb, zb<span>) в пространстве:</span></span><span><span> + yb</span><span>2<span>2
</span></span></span>
<span>В классе 3/4 девочек.Из них 1/7-отличницы. Значит число учеников делится на числа 4 и 7 (4 и 7 взаимно простые). Наименьшее число которое делится на эти числа 28 (28=4*7), следующее число которое делится на 4 и 7, это число 56(что невозможно, на практике нет классов в которых 56).
Значит учеников в классе 28.
</span>