Всего: 1470
До первой остановки 11/49 = 1470/49 *11=330 метров
От первой остановки до второй 11/14 = 330/11*14=420 метров
От второй остановки до третьей 5/6 = 420/6*5=350 метров
После третьей остановки 1470 - (330+420+350)=370метров
Ответ: 370 метров
7+2x=8-15-5x
2x+5x=8-15-7
7x=-14
x=-14/7
x=-2
x км/час-скорость мотоциклиста, (x+20) км/час-скорость автомобилиста. уравнение: 8,5*(x+20)=11*x; 8,5x+170=11x; 8,5x-11x= -170; -2,5x= -170; x=(-170) / (-2,5)=68(км/час)-скорость мотоциклиста, 68+20=88(км/час)-скорость автомобилиста.
Очевидно, задача сводится к тому, чтобы доказать, что при любых а выражение а³-а разделится на 2 и на 3
1. а³ - а = а × а × а - а
если а - четное, то а³ - а тоже четное
если а - нечетное, то а³ - нечетное. Если из любого нечетного вычесть
нечетное, то результат будет четным.
Действительно: пусть х - четное и у - четное. Тогда х + 1 - нечетное и
у + 1 - нечетное.
(х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению
Таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а.
2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1)
Из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3
Таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. Следовательно оно разделится на 6
