Cos(9pi/2+a)=cos(4pi+pi/2+a)=cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(5pi+a)=sin(4pi+pi+a)=sin(pi+a)=-sin(a)
cos(-pi/2-a)=cos(pi/2+a)=-sin(a)
Х км проехал первый, тогда х+80 км второй. Скорость первого х/3 км/ч, второго (х+80)/5. Уравнение: х/3=(х+80)/5. 5х=3х+240. 2х=240. х=120 км первый. 120+80=200 км второй
Покрасим все стороны клеток в красный цвет, кроме одной. Инвариант - чётность количества синих сторон. Пусть у клетки было:
(слева - кол-во красных сторон, справа - кол-во синих сторон)
4/0 --> 0/4
3/1 --> 1/3
2/2 --> 2/2
1/3 --> 3/1
0/4 --> 4/0
Значит, количество синих сторон будет изменяться на 0, 2 или 4. Надо сделать 36 синих сторон, но 36 - число чётное, а 1 - нечётное. Противоречие.
Ответ: Не всегда.
V=500 см³
a=5
b=4
Пусть х -с
4*5*х=500
20х=500
х=25
25 см - с
Площадь боковой поверхности = bc=4*25=100 см²