Sin^2x - 4sinxcosx + a cos^2x=0/cos²x
tg²x+4tgx+a=0
tgx=m
m²+4m+a=0
D=16-4a<0
4a>16
a>4
a∈(4;∞)
Из второго уравнения выражаем :
Х=7+у
Это подставляем в первое и решаем:
У(7+у)=-10
7у+у^2+10=0
Перепишем в стандартном виде:
у^2+7у+10=0
D= 49-4*10=49-40=9
корень из D=3
У1=-7-3/2=-10/2=-5
У2=-7+3/2=-4/2=-2
Чтобы найти х подставляем в х=7+у
х1= 7-5=2
х2=7-2=5
Ответ: (2;-5); (5;-2)
=(2√16·4·5 -7√4·5 -√5·9)·2√5=(2·4·2√5 - 7·2√5 - 3√5)·2√5=(16√5-14√5 -3√5)×2√5= -√5·2√5= -10.