14x-3y=25I*5 70x-15y=125
42x+5y=89I*3 126x+15y=267
196x=392
x=392:196
x=2
x=2 x=2
14*2-3y=25 y=1
Ответ:(2;1)
Пусть х- меньше число,тогда последующее за ним натуральное число - х+1
Сумма квадратов этих чисел = х^2+(х+1)^2
Произведение этих чисел = х(х+1)
Составим уравнение:
х^2+(х+1)^2-х(х+1)=157
х^2+х^2+2х+1-х^2-х=157
х^2+х-156-0
D=1-4(-156)=625 D^2=Y625 D=25
X1=(-1+25)/2=12
x+1=13
X2=(-1-25)/2=-13 (не натуральное число,значит не подходит)
Ответ: 12;13.
У=4х²-8х координата х вершины вычисляется по формуле: х=-b\2a (a=4 b=-8)
х=- (-8)\2·4=1 В уравнение функции подставим вместо х=1 и найдём у:
у=4·1-8·1=-4
(1;-4) - вершина
(1-sin8a)/(2sin2a*cos2a-2cos^2(2a)+1)=(sin^2(4a)+cos^2(4a)-2sin4a*cos4a)/(sin4a-2cos^2(2a)+sin^2(2a)+cos^2(2a))= (sin4a-cos4a)^2/(sin4a-cos^2(2a)+sin^2(2a))= (sin4a-cos4a)^2/(sin4a-cos4a)=sin4a-cos4a
12x⁵+11x³+10x–4=140
12x⁵+11x³+10x=144
допустим что х=-n ,так как все показатели степеней нечетные , то при х<0 левая часть примет вид:
12(-n)⁵+11(-n)³+10(-n) = -12n⁵-11n³-10n = - (12n⁵+11n³+10) < 0 , а по условию выражение равно 144, значит уравнение не может иметь отрицательных корней