По теореме Пифагора находим АС
АС=√(5²+(5√3)²=√(25+75)=√100=10
В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы( центр окружности - середина гипотенузы)
R=5
Ответ: 5
X^(log(3) x - 2) = 27, ОДЗ: x > 0
x^(log(3) x - 2) = x^(log(x) 27
x^(log(3) x - 2) = x^(3log(x) 3
x^(log(3) x - 2) = (3log(3) 3) / x^ (log(3) x)
log^2(3) x - 2*log(3) x - 3 = 0
1) log(3) x = -1
x = 3^(-1)
x1 = - 1/3 не удовлетворяет ОДЗ: x > 0
2) log(3) x = 3
x = 3^3
x2 = 27
Разделим уравнение на 16, чтобы получить приведенное уравнение и воспользоваться теоремой Виета.
х²+х+с\16=0
х₁+х₂=-1
х₁*х₂=с\16
Подставим в первое уравнение х₁=2 3\4, получим 11\4+х₂=-1
х₂=-1-11\4=-15\4
Теперь из второго уравнения найдем с
11\4*(-15\4)=с\16
с=-11*16=-165
Ответ: -165