первое число х, второе у.
х+у=45
отсюда знаем, что х и у меньше 45.
х и у - делители числа 54. т.е. 54 делится на х и у.
значения х и у находятся среди делителей 54, меньших 45.
такими являются 2 3 6 9 18 27.
среди этих чисел удовлетворяют условиям задачи только 18 и 27.
18+27=45
найдем НОК для 18и 27:
18=
27=
НОК==54
наши числа 18 и 27
3x+5y=10
a=3; b=5
НОД(3;5)=1 => уравнение имеет решение в целых числах
В данном случае, частное решение найти не сложно:
3*20+5(-10)=10 => x₀=20; y₀=-10 - частное решение
Общее решение находим по формуле:
x=x₀+bk и y=y₀-ak, k∈Z
Получаем, х=20+5k
y=-10-3k, k∈Z
под а получаеться х+у деленное на х-у в числителе по формуле расккаладываем и все сокращаеться тоесть получаеться 5х-5у в скобках умноженное на скобку 5х+5у сокрашаеться 5х-5у и выносим 5 за скобку и в числ и знаменателе
под б)так же х2 -у2 раскаладываем по формуле а в знаменателе выносим 5 за скобку и сокращаеться там х-у и остаеться х+у деленное на 5