Дано:
ABCD - трапеция, AB = BC = CD.
Найти:
Градусная меру угла CDA.
Решение:
ABCD - равнобедренная трапеция. HD = 0,5 × BC, значит угол CDA = 60° (т.к. угол HCD = 30°. Поскольку в прямоугольном треугольнике HCD HD = 0,5 CD - катет равен половине гипотенузе).
Ответ: угол CDA = 60°.
BC||AD⇒<BCM=<DAM и <CBM=<ADM-накрест лежащие⇒ΔBCM∞ΔDAM по 2 равным углам
Пусть высота ΔDAM равна х,тогда высота ΔBCM будет 10-х
BC/AD=(10-x)/x
16/24=(10-x)/x
16x=240-24x
16x+24x=240
40x=240
x=240:40
x=6
S(ΔDAM)=1/2*AD*x=1/2*24*6=72
Угол а во второй четверти => косинус со знаком минус. из основного тригонометрического тождества
cos a= -✓(1-sin²a)= - ✓(1-25/169)=-✓144/169=-12/3
tga=sina/cosa
tga=5/13:(-12/13)=-5/12
ctga=1/tga
ctga=1:(-5/12)=-12/5=-2,4
треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 следовательно ВС/В1С1=140/56=2.5
А ЗНАЧИТ ОТНОШЕНИЕ ПЕРИМЕТРОВ РАВНО= Р треугольника авс/Р треугольника а1в1с1=2.5
ответ: 2.5)
Поскольку это прямоугольный треугольник, следовательно один из углов =90 градусам
Мы знаем что сумма всех углов треугольника =180 градусам
Отсюда находим острый угол он = 180-90-42=48
ответ 48 градусов!