14sin(-150) = -14sin150 = -14sin(180-30) = -14sin30 = -7
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
(4x²-9x+2)/(2+9x-5x²)=-(4x²-9x+2)/(5x²-9x-2).
4x²-9x+2=0 D=49
x₁=2 x₂=0,25
4*(x-2)(x-0,25)
5x²-9x-2=0 D=121
x₁=2 x₂=-0,2
5*(x-2)(x+0,2)=0 ⇒
-4*(x-2)(x-0,25)/(5*(x-2)(x+0,2)=-0,8*(x-0,25)/(x+0,2)=
=0,8*(0,25-x)(x+0,2)==(0,2-0,8x)/(x+0,2).
f(x)=-x³/² g(x)=9/x² докажите, что f(9x⁴) = -3g(x⁻³)
найдем :
1) f(9x⁴) = -(9х⁴)³/² = - (9³/²)*(х⁴)³/² = -3³х⁶ = -27х⁶
2) -3g(x⁻³) = -3*( 9/(х⁻³ )²) = -3*9/х⁻⁶ = -27х⁶
так как правые части выражений равны , следовательно равны и левые части f(9x⁴) = -3g(x⁻³) , доказано .
Сделаем замену: tg x = y. тогда уравнение примет вид:
у²+5у+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√1-5)/(2*1)=(1-5)/2=-4/2=-2;
y_2=(-√<span>1-5)/(2*1)=(-1-5)/2=-6/2=-3.
Отсюда 2 корня:
х</span>₁ = Arc tg (-2) = kπ+arc tg(-2) = kπ<span><span>-1.10715,
x</span></span>₂ = Arc tg (-3) = kπ +arc tg(-3) = kπ<span><span>-1.24905.
</span></span>